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数独解题方法大全
整理:老魏
数独,一个数字益智游戏,根本不需要算术!将使用的只是推理和逻辑。解决问题的方法有两种:直观法和候选数法。
直观的方法是,无需任何辅助工具,从收到数独谜题的那一刻起,您就可以立即开始解题。永远猜不透。
候选数法是解决数独问题,首先要建立一个候选数列表,并根据各种条件,逐步安全地去除每个网格候选数的不可能值的候选数,所以以达到解决问题的目的。使用候选编号法一般可以解决比较复杂的数独问题,但是使用候选编号法不如直观的方法那么直接,需要先建立一个候选编号列表的准备流程。因此,在实际使用中,可以先用直观的方法解决问题数独九宫格的解题方法和技巧,当不能用直观的方法解决问题时,再用候选数的方法解决问题。
一、直观的方法
数独直观法求解技巧主要包括:唯一解法、基本消去法、区块消去法、仅余解法、矩形消去法、单位消去法、余数检验法。
1、唯一的解决办法:
当一行中填有数字的格子达到8个时,该行剩余格子中能填的数只有没有出现的数。是行唯一的解决方案。
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当一列有8个方格填入数字时,该列剩余方格中能填入的数字只有没有出现过的数字。成为列唯一的解决方案。
当某个九格中填有数字的格数达到8个时,那么九格剩余格中可以填入的数只是尚未出现的数。成为九宫格的唯一解决方案。
这是一个示例问题:
A行已经添加了8个数字,只有数字3没有出现在A行,所以A9=3,这是该行的唯一解。
第一列加了8个数字,只有数字5没有出现在第一列数独九宫格的解题方法和技巧,所以E1=5,是该列的唯一解。
A8所在的九方格的区字段添加了八个数字,只有数字9没有出现,所以A8=9,这是九方格的唯一解。
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2、基本排除方法
基本的消除方法是利用从1到9的数字在每行、每列、每9个方格中只能出现一次的规则来解决这个问题。基本消除方法可分为行消除、列消除和九方格消除。寻找解决方案的实际过程是:
求消除九方格的解法:找出九方格中只有一个地方可以填入某个数的情况;即在九方格子中找到数字的填充位置。求列消解法:找出某一列中只有一个地方可以填入某个数字的情况;即找到列中数字的填充位置。
求行淘汰解:求一行中某个数只剩下一个位置的情况;也就是找到行中数字的填充位置。
用基本消元法解题的过程是从数字1到9依次在行、列、九方格中找到一个唯一的位置,该位置上可以放置数字。要综合运用行排除法、列排除法、九方格排除法。题目如下:
A4=9,A行其他单元格不包括9;G1=9,数字9排除在第一列;D3=9,数字9被排除在第三列。通过基本排除法,A1所在的九方格子中只有一个唯一位置9,即确定B2=9。
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A4=9,4列其他单元格中排除9;G1=9,数字9被排除在G线之外;H9=9,数字9被排除在H线之外。通过基本排除法,G4所在的九方格子中只有一个唯一位置9,即确定I5=9。
A4=9,第4列其他单元格中排除9;D3=9,数字9从D行中排除;I5=9,数字 9 被排除在第 5 列之外。通过基本排除法,D4所在的九方格子中只有一个唯一位置9,即确定F6=9。
A4=9,A行其他单元格不包括9;B2=9,数字9被排除在B行;H9=9,
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第9列排除了数字9。通过基本排除方法,在A7所在的九方格子中,只有一个9的唯一位置,即确定C8=9。
C8=9, 9 被排除在第 8 列的其他单元格之外;D3=9, 9 被排除在 D 行之外;F6=9, 9 被排除在 F 行之外;H9=9,从第9列中排除9。通过基本排除方法,在D7所在的九方格子中,只有一个9的唯一位置,即确定E7=9。
3、区块排除
区块消除法是基本消除法的改进方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块就是把行分成三个三连通的小方块,列也分成三个三连通的小方块。九宫格也被看作是由三个三个相连的小方块组成,如下图所示:
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